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九连环的解法(收集)  

2008-08-10 16:00:10|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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      今天星期天看电视呢,看的是一个叫《刁蛮公主》的电视剧,有点意思,里边有一段是和九连环有关的,让我有了一点兴趣,九连环以前在一个朋友家里看到过一个,当时看了一下,认为有点难度,也没有兴趣去研究,今天我也没有兴趣去自己去研究那个东西到底要怎么解,所以在网上找了一下解法,希望对像我一样不爱动脑子的人有帮助。 

       九连环历史非常悠久,据说发明于战国时代。它是人类所发明的最奥妙的玩具之一。宋朝以后,九连环开始广为流传。在明清时期,上至士大夫,下至贩夫走卒,大家都很喜欢它。很多著名文学作品都提到过九连环,《红楼梦》中就有林黛玉巧解九连环的记载。在国外,数学家卡尔达诺在公元1550年已经提到了九连环。后来,数学家华利斯对九连环做了精辟的分析。 格罗斯也深入研究了九连环,用二进制数给了它一个十分完美的答案。

九连环主要由九个圆环及框架组成。每一个圆环上都连有一个直杆,各直杆在后一个圆环内穿过,九个直杆的另一端用板或圆环相对固定住。圆环在框架上可以解下或套上。玩九连环 就是要把这九个圆环全部从框架解下或套上。九连环的玩法比较复杂,无论解下还是套上,都要遵循一定的规则。

19世纪的格罗斯经过运算,证明共需要三百四十一步,到目前为止还没有其它更为便捷的答案。1975年国外出了一本关于离散数学的书,其中收录了这样一个数列: 1,2,5,10,21,42,85,170,341…… 这就是"九连环"的数列。

实际上,解下或套上n连环所需步数可用CM公式算出: f(n)=[2^(n+1)-0.5*(-1)^n-1.5]/3。

 

解开九连环共需要三百四十一步,只要上或下一个环,就算一步,不是在框架上滑动。希望大家能够通过独立思考,解决这个问题。九连环的解下和套上是一对逆过程。

九连环的每个环互相制约,只有第一环能够自由上下。要想下/上第n个环,就必须满足两个条件,第一个环除外。一、第n-1个环在架上;二、第n-1个环前面的环全部不在架上。玩九连环就是要努力满足上面的两个条件。解下九连环本质上要从后面的环开始下,而先下前面的环,是为了下后面的环,前面的环还要装上,不算是真正地取下来。

 要想下第九环,必须满足以下两个条件:第八环在架上;而第一~七环全部不在架上。在初始状态,前者是满足的,现在要满足后者。照这样推理,就要下第七环,一直推出要下第一环,而不是下第二环。先下第二环是偶数连环的解法。上下第二环后就要上下第一环,所以在实际操作中就同时上下第一、二环,这是两步。

 九连环在任何正常状态时,都只有两条路可走:上某环和下某环,别的环动不了。其中一条路是刚才走过来的,不能重复走,否则就弄回去了。这样,就会迫使连环者去走正确的道路。而很多人由于不熟悉,常走回头路,解不了九连环。首次解九连环要多思考,三个环上下的动作要练熟,记住上中有下,下中有上。熟练后会有更深刻的理解,不需要推理了。

下面是解下九连环前五个环的具体步骤:

步骤: 1 2 3 4、5 6 7、8 9 10

移动: 下一 下三 上一 下一二 下五 上一二 下一 上三

步骤: 11 12、13 14 15、16 17 18 19 20、21

移动: 上一 下一二 下四 上一二 下一 下三 上一 下一二

另一种拆法:

是把框架和九个圆环分开,如左手持框架柄,右手握环,从右到左编号为1-9将环套入框架为“上”,取出为“下”。

拆法:

下1下3、上1下1、2下5,上1、2下1上3,上1下1、2下4,上1、2下1上3,上1下1、2下7,上1、2下1上3,上1下1、2上4,上1、2下1下3,上1下1、2上5,上1、2下1上3,上1下1、2下4,上1、2下1下3,上1下1、2下6,上1、2下1上3,上1下1、2上4,上1、2下1下3、上1下1、2下5,上1、2下1上3,上1下1、2下4,上1、2下1下3,上1下1、2下9为拆下第一环,按上法可拆下87654321环,关键是勤动脑,开发智力。

装法:

为右手持框柄,左手拿圆环上1、2下1上3,上1下1、2上4,上1、2下1下3,上1下1、2上5按以上方法可以全部装上。

要是还是不明白,就看一下下边的这个视频吧,可能对你有用。

 

 

 

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